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公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。莫比乌斯环其实是我们思想太过于局限用面的看法去理解体莫比乌斯环已经不是一个单纯的面了而是一个体任何体都只有一个面就是表面而在莫比乌斯环上爬行的
